Oct

13

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 13 October 2017

  1. Perhatikan himpunan-himpunan di bawah ini
    U = { s | s c Z };   A = { a | ꓯ a Z(a) -> ( 3 < a2 ≤ 9 ) };   B = { b | b c N };   R = { ( a , b ) | b = a2 – 2a  + 1 }

    Elemen-elemen himpunan U = (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …)

    Elemen-elemen himpunan A = (-3, -2, 2, 3)

    Elemen-elemen himpunan B = (1, 2, 3, 4, 5, 6 …)

    Elemen-elemen himpunan R = {(-3, 16); (-2, 9); (2, 1); (3, 4)}

    1. [10] Gambarkan diagram Venn untuk himpunan U, A dan B
      jawaban kuis2 no 1a
    2. [5] Tentukan anggota dari Ac ∩ Bc
      Ac = {…, -6, -5, -4, -1, 0, 1, 4, 5, …}
      Bc = {…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}
      Ac ∩ Bc = {…, -6, -5, -4, -1, 0}
    3. [10] Tentukan P(A) dan elemen-elemennya
      n(A) = 4
      P(A) = 2n(A) = 24 = 16
    4. { P(A) } = { (-3); (-2); (2); (3); (-3,-2); (-3,2); (-3,3); (-2,2); (-2,3); (2,3); (-3,-2,2); (-3,-2,2); (-3,2,3); (-2,2,3); (-3,-2,2,3); Ø }

    5. [5] Gambarkan diagram panah himpunan R
      jawaban kuis2 no 1d
    6. [10] Tunjukkan apakah himpunan R merupakan fungsi injektif
      Karena setiap hasil pemetaan pada himpunan kodomain B memiliki pasangan tepat satu, maka relasi R termasuk fungsi injektif
    7. [10] Jika komposisi fungsi f o g (x) mengidentifikasikan f(x) sebagai fungsi g(x), atau dapat ditulisf o g (x) = f(g(x)), maka tentukan formula g(a) jika diketahui: b = f o g (a) dan f(a) = a2
      f o g (a) = a2 – 2a  + 1
      f(a) = a2
      f(g(a)) = (g(a))2
      (g(a))2 = a2 – 2a  + 1
      (g(a))2 = (a – 1)2
      g(a) = a – 1
  2. Perhatikan potongan kode di bawah ini:
    public static void main(String[] args) {
    Scanner input = new Scanner(System.in);
    n = input.nextInt();
    int u = 3; int s = u;
    if ( n > 1 ) {
    i = 2;
    while ( i <= n ) {
    u = u * 2; s = s + u; i++; } }
    System.out.print(s); }

    1. [10] Untuk setiap nilai n positif, tentukan rumus nilai akhir dari variabel u
      suku pertama variabel u adalah 3, selanjutnya nilai u akan berubah mengikuti rumus suku ke-n (un) untuk barisan geometris, sehingga:
      a = 3
      Perubahan nilai u:
      u = u * 2, sehingga:
      r = 2
      Suku ke-n untuk barisan geometris:
      un = a.rn-1
      Un = 3.2n-1
      Un = (3/2).2n
    2. [10] Untuk setiap nilai n positif, tentukan rumus nilai akhir dari variabel s
      Deret pertama variabel s adalah nilai awal dari variabel u, selanjutny nilai s akan berubah mengikuti rumus Deret ke-n (Sn) untuk barisan geometris dengan nilai rasio r > 1, sehingga:
      Sn = (a(rn – 1)) / (r-1)
      Sn = (3(2n – 1)) / (2-1)
      Sn = 3.2n – 3
    3. [10] Tentukan formula deret hingga suku ke-n berdasarkan kode tersebut
      Formula Deret:
      3 + 6 +
      12 + 24 + ……… + ((3/2) x 2n) = 3.2n – 3
    4. [20] Buktikan bahwa formula deret pada soal no. 2c benar untuk setiap nilai n dengan menggunakan langkah-langkah induksi matematika
      (1) Basis Induksi (n = 1)
      a = S1
      3 = 3.21 – 3
      3 = 6 – 3 –> Basis Induksi terbukti
      (2) Hipotesis Induksi (Formula Deret hingga suku ke-(n+1))
      un+1 = (3/2).2(n+1)
      un+1 = (3/2).2n.2
      un+1 = 3.2n
      Sn+1 = 3.2(n+1) – 3
      Sn+1 = 3.2n.2 – 3
      Sn+1 = 6.2n – 3
      Sehingga, Formula Deret hingga suku ke-(n+1):
      3 + 6 + 12 + 24 + ……… + ((3/2).2n) + 3.2n = 6.2n – 3
      3.2n – 3 + 3.2n = 6.2n – 3
      2.3.2n – 3 = 6.2n – 3
      6.2n – 3 = 6.2n – 3 –> Hipotesis Induksi terbukti

      Dengan demikian, Formula Deret tersebut benar untuk seluruh nilai n

Oct

13

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 13 October 2017

  1. Untuk menentukan bilangan 7-bit dengan MSB 1, dapat ditentukan dengan logika sederhana sebagai berikut:
    7-bit minimal adalah 1000000, jika diubah menjadi bilangan desimal adalah 64
    7-bit maksimal adalah 1111111, jika diubah menjadi bilangan desimal adalah 127
    maka jawabannya adalah bilangan yang terletak di antara 64 dan 127, jawaban dengan pembuktian menggunakan konversi desimal-biner untuk setiap opsi juga dibenarkan, sepanjang hasilnya benar
  2. proposisi p dan q bernilai 1, r bernilai 0, maka dengan memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam setiap opsi, didapatkan hasil sebagai berikut:
    1. p ∨ r → ¬ q = 1 ∨ 0 → ¬ 1 = 1 → 0 = 0
    2. ¬ p → q ∧ r = ¬ 1 → 1 ∧ 0 = 0 → 0 = 1
    3. p ↔ q ⊕ ¬ r = 1 ↔ 1 ⊕ ¬ 0 = 1 ↔ 1 ⊕ 1 = 1 ↔ 0 = 0
    4. p ⊕ r → q ∧ r = 1 ⊕ 0 → 1 ∧ 0 = 1 → 0 = 0
    5. ¬(¬ p → q) ∧ r = ¬(¬ 1 → 1) ∧ 0 = ¬(0 → 1) ∧ 0 = ¬(1) ∧ 0 = 0 ∧ 0 = 0

    Opsi yang menghasilkan nilai 1 adalah B

  3. Untuk menentukan ekivalensi pada kalimat yang diberikan, terlebih dulu diubah menjadi bentuk notasi untuk memudahkan, sehingga bentuk kalimat peryataan pada soal dapat diubah menjadi notasi:
    pq (implikasi jika p maka q)
    Sesuai hukum ekivalensi implikasi, ekivalen dari implikasi adalah kontraposisi ¬q¬p
    Sehingga jawabannya adalah opsi dengan kalimat yang berformat Jika tidak/bukan q, maka tidak/bukan p.
    Jawaban dengan pembuktian menggunakan tabel kebenaran untuk setiap opsi juga dibenarkan, sepanjang hasilnya benar
  4. Untuk menentukan negasi dari kalimat yang diberikan, terlebih dulu diubah menjadi bentuk notasi untuk memudahkan, sehingga bentuk kalimat peryataan pada soal dapat diubah menjadi notasi:
    Soal tipe 1: pq (kunjungsi p AND q)
    Soal tipe 2: pq (disjungsi p OR q)

    Sesuai hukum ekivalensi de Morgan:
    1. negasi dari p AND q adalah ¬p OR ¬q
    2. negasi dari p OR q adalah ¬p AND ¬q

    Sehingga jawabannya adalah opsi dengan kalimat yang berformat:
    Soal tipe 1: bukan p ATAU bukan q
    Soal tipe 2: bukan p DAN bukan q
    Jawaban dengan pembuktian menggunakan tabel kebenaran untuk setiap opsi juga dibenarkan, sepanjang hasilnya benar

  5. Pada himpunan bilangan Real setiap bilangan pasti memiliki hasil kuadrat, namun hanya bilangan non-negatif yang memiliki akar, sehingga jika terdapat operasi x2 = y, maka operasi tersebut akan dapat dipenuhi oleh setiap bilangan x real dan bilangan y non-negatif atau sebagian y saja, sehingga operasi quantifier yang memenuhi adalah:
    ∀x∃yR(x,y) → (x2 = y) (pilihan A)
    Sebaliknya, untuk operasi x = y2, operasi quantifier yang memenuhi adalah:
    ∃x∀yR(x,y) → (x = y2) (Tidak ada pilihan untuk operasi ini)
  6. Argumen yang diberikan adalah Silogisme disjungtif dengan notasi argumen sebagai berikut:

    Soal tipe 1:
    H1: p ∨ q
    H2: ¬p
    C: q (pilihan jawaban A)

    Soal tipe 2:
    H1: p ∨ q
    H2: ¬q
    C: p (pilihan jawaban A)

Oct

06

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 6 October 2017

Simpanlah kode di bawah ini dengan nama loopingfor.php
Capture loopfor (2)

Simpanlah kode di bawah ini dengan nama loopingwhile.php
Capture loopwhile (2)

Simpanlah kode di bawah ini dengan nama loopingdo.php
Capture lopdo (2)

1. Catatlah output-nya

2. Untuk halaman loopingwhile.php dan loopingdo.php, gantilah nilai $x pada baris ke-3 menjadi 0

Jul

25

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 25 July 2017

Jumlahkan tujuh digit terakhir NIM anda, dan asumsikan hasil penjumlahan tersebut sebagai nilai k. Kemudian ikutilah penggalan algoritma di bawah ini:

if(k % 3 == 1)
Download Soal di sini;

else if(k % 3 == 2)
Download Soal di sini;

else
Download Soal di sini;


Tuliskan jawaban pada kertas HVS polos A4, Kumpulkan pada hari: Jumat, 28 Juni 2017 jam 16:10

Jun

12

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 12 June 2017

Jumlahkan tujuh digit terakhir NIM anda, dan asumsikan hasil penjumlahan tersebut sebagai nilai k. Kemudian ikutilah penggalan algoritma di bawah ini:

if(k % 3 == 1)
download soal di sini;

else if(k % 3 == 2)
download soal di sini;

else
download soal di sini
;


Tuliskan jawaban pada media apapun, tulis tangan maupun dalam format softcopy document. Kirimkan berkas jawaban anda sebagai attachment dengan format [jpeg/png/doc/docx/odt/pdf] dengan rincian pengiriman email sebagai berikut:

To: wibi.proweb@gmail.com
Subject: kuismkl
Isi pesan: Nama – NIM – Kelas

Deadline: Senin, 11 Juni 2017 jam 22:00

Sifat kuis: Tidak wajib, tapi digunakan sebagai penentuan bebas UAS

Jun

06

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 6 June 2017

Untuk mengunggah berkas-berkas proyek Laravel kita, perhatikan langkah-langkah sebagai berikut

  1. Perhatikan struktur direktori asli dari proyek Laravel di bawah ini
  2. Struktur direktori asli laravel

  3. Buat folder baru dengan nama “laravel”, dan pindahkan semua file dan folder ke folder “laravel” kecuali folder public,
    sehingga struktur direktori menjadi seperti di bawah ini
  4. kondisi direktori setelah pemindahan file

  5. Ubah nama (rename) folder “public” menjadi “public_html”
  6. kondisi direktori setelah rename folder public

  7. Edit file “public_html/index.php”
  8. isi berkas index.php awal
    menjadi
    isi berkas index.php setelah diubah

  9. masih di file index.php, tambahkan kode berikut ini
  10. tambahan kode pada index.php

  11. Upload laravel menggunakan FTP atau langsung dari File Manager di cPanel masing-masing webhosting. Setelah login, Rename atau hapus folder “public_html” di hosting. Kemudian upload folder laravel dan public_html dari komputer ke hosting. Susunan direktori pada hosting setelah upload lebih kurang sebagai berikut:
  12. Struktur akhir direktori pada hosting

Sumber tutorial dan image diambil dari: https://www.rumahweb.com/journal/cara-upload-laravel-ke-hosting-cpanel.htm

May

25

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 25 May 2017

“Web” atau World Wide Web (WWW) dirumuskan oleh WWW Consortium (W3C) sebagai sekumpulan informasi dan berbagai sumber daya digital yang diidentifikasi oleh Uniform Resource Locators (URL). Setiap sumber daya tersebut saling terkait melalui suatu tautan (link) berbentuk hypertext dan dapat diakses melalui jaringan internet. Tim Berners-Lee menciptakan WWW dan menulis program web browser pertama. Web berperan sentral dalam perkembangan era informasi sebagai perangkat utama untuk berinteraksi di Internet. Halaman web disusun dengan format standar Hypertext Markup Language (HTML) yang dapat dilengkapi dengan gambar, video, audio dan konten multimedia lainnya. Kumpulan halaman web dengan tema tertentu membentuk sebuah situs web (website). Konten situs web dapat diisikan secara interaktif dan dinamis.

Bahasa Pemrograman Web PHP

Update web dinamis dilakukan melalui web-scripting yang terdiri dari Client-side dan Server-side scripting. Client-side scripting bekerja langsung pada web browser di sisi client, contohnya adalah JavaScript dan VBScript. Server-side scripting diproses dan diterjemahkan menjadi dokumen HTML yang selanjutnya dikirimkan ke peramban web di sisi client. Konsep pemrograman web lebih banyak menekankan pada Server-side scripting. Bahasa yang digunakan dalam mengembangkan server-side scripting antara lain PHP (PHP Hypertext Preprocessor), ASP (Active Server Pages) dari Microsoft dan JSP (Java Server Pages)/ Servlet dari Sun Microsystem.

Kode-kode PHP dapat disisipkan ke dalam rangkaian kode HTML dan dikombinasikan dengan berbagai template, Content Management System (CMS) maupun framework. PHP dapat digunakan pada kebanyakan server web serta didukung oleh hampir seluruh sistem operasi dan platform secara bebas dan terbuka. PHP hanya dapat bekerja pada web-server di dalam lingkungan IIS milik Microsoft maupun pada lingkungan web-server yang lebih umum digunakan, yaitu Apache. Server side scripting berguna untuk meng-generate HTML dokumen secara dinamis dan terprogram.

Mar

20

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 20 March 2017

Seperti yang saya janjikan dalam pertemuan hari Jumat, 4 April 2014, di bawah ini adalah latihan yang dapat anda kerjakan:

Untuk mencari nilai z, jumlahkan tujuh digit terakhir NIM anda, dan asumsikan hasil penjumlahan tersebut sebagai nilai k. Kemudian ikutilah penggalan algoritma di bawah ini:

if(k % 3 == 1)   z = 4;
else if(k % 3 == 2)
   z = 3;
else
   z = 2;

Kemudian kerjakan soal di bawah ini:

kuis2

Ketentuan pengumpulan:

  1. Kumpulkan latihan tersebut dalam selembar kertas A4 POLOS (tidak bergaris), jepit dengan staples bila lebih dari 1 lembar (tanpa di-jilid)
  2. Kerjakan dengan tulisan tangan menggunakan tinta biru secara rapi dan gambar grafik yang presisi
  3. Tuliskan juga langkah-langkah anda dalam mencari nilai z.
  4. Pengumpulan dilakukan pada hari pelaksanaan UTS, Kamis, 10 April 2014, jam 7:30, tepat pada saat anda memasuki ruangan
  5. Pekerjaan yang tidak memenuhi keempat syarat di atas tidak akan diterima

Mar

06

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 6 March 2017

Sebagai sebuah dalil-mula (aksioma, postulat[1]), bilangan adalah sebuah konsep yang tidak memerlukan definisi[2] maupun pembuktian. Di dalam matematika, bilangan maupun operator-operator adalah cara untuk berkomunikasi, baik kepada orang lain maupun kepada diri sendiri. Dalam hal ini, matematika secara luas bukanlah sekedar penghitungan, melainkan sebuah bahasa yang digunakan untuk mengolah logika dan konsistensi logika kita[3]. Satu ditambah satu sama dengan dua, dalam bahasa matematika adalah 1+1=2. Garis tegak dalam sebuah segitiga siku-siku dibagi garis alas, dalam bahasa matematika adalah “tangent”, dan lain sebagainya.

2702112149_peran-matematika-dalam-ilmu-komputer

Sistem Bilangan

Pada saat kita berbicara mengenai “bahasa”, maka kita berbicara mengenai kesepakatan. Identik dengan deklarasi variabel pada sebuah bahasa pemrograman, untuk mulai mempelajari Kalkulus, perlu disepakati beberapa konsep yang berkaitan dengan range bilangan yang digunakan, dalam hal ini kesepakatan[4] mengenai bilangan asli/ natural (N), bilangan bulat/ integer (Z), bilangan rasional (Q), bilangan nyata/ real (R) dan bilangan kompleks (C), beserta kontinyum yang dinyatakan dalam bentuk koordinat.

 

Referensi

[1] Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
[2] Mulyana, 2005. Kalkulus untuk Statistika, Buku Ajar. Bandung: Universitas Padjadjaran
[3] Tejo, Sujiwo, 2008. Matematika, Air dan Tawuran. http://sujiwotejo.com/matematika-air-dan-tawuran/
[4] Dale Varberg, Edwin Purcell & Steve Rigdon, 2011. Calculus, Ninth Edition. Pearson International Edition

 

Unduh Presentasi:

  1. MKL2015_01_Introduction.odp (ZIP)
  2. MKL2015_01_Introduction (PPTX hasil konversi)

Feb

27

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 27 February 2017

Matematika Komputasi Lanjut adalah sebuah matakuliah yang menggabungkan tiga konsep besar di dalam dunia Matematika; Kalkulus Dasar, Aljabar Linier Elementer dan Metode Numerik Dasar. Dengan materi-materi pada kedua konsep tersebut, mahasiswa diharapkan dapat berpikir sistematis dalam merancang suatu sistem terkomputasi untuk memecahkan sebuah permasalahan (problem solving)

Materi presentasi pada modul yang saya susun sebagian besar dibuat dalam format Open Document Presentation (ODP), untuk membukanya anda membutuhkan program LibreOffice Impress, OpenOffice Impress, MS Powerpoint 2010 dan 2013. Program LibreOffice dapat anda unduh secara bebas di https://www.libreoffice.org/download