Mar

09

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 9 March 2014

Konsep limit pada matematika digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi saat argumen mendekati suatu titik maupun tak hingga, atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga[2]. Limit mulai dipelajari dan dipakai dalam pengenalan konsep kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kontinuitas.

don't break the limit

Notasi Limit

Dengan menetapkan f(x) sebagai fungsi nyata (real) dan c adalah bilangan nyata, maka notasi limit dapat ditetapkan sebagai berikut:

 \lim_{x \to c}f(x) = L

Makna notasi tersebut adalah; f(x) memiliki nilai sedekat mungkin dengan L dengan cara membuat nilai x mendekati c. Konsep dasar yang harus dipegang teguh adalah: f(c) ≠ L.

 

Kontinyuitas

Perhatikan fungsi di bawah ini:

f(x) = 2x/x

Apa yang terjadi pada saat x = 0? Operasi f(0) akan menghasilkan nilai 0/0 atau tidak terdefinisi, namun bagaimana jika nilai x hanya mendekati 0? Dengan mencoret nilai x, f(x) akan selalu bernilai 2. Dengan demikian fungsi f(x) terputus pada saat x = 0. Dengan bahasa yang berbeda, dapat dikatakan bahwa f(x) diskontinyu pada saat x = 0.

 

Referensi

[1] Anoname quote
[2] Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5.

Unduh Presentasi:

Matkomlan-2 (Dalam format ZIP; tiga berkas presentasi dalam format ODP; 1. Limit-1; 2. Limit-2; 3. Kontinyuitas)