Apr

14

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 14 April 2014

Di bawah ini adalah berkas soal yang harus anda kerjakan

UTS Genap 13-14

Kumpulkan hasil pekerjaan anda ke alamat e-mail: tugas.vokasi@gmail.com

Apr

08

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 8 April 2014

Jadwal Ujian Tengah Semester Matematika Komputasi Lanjut

Hari, tanggal: Kamis, 10 April 2014
Jam: 07:30 – 09:00
Ruang: E2.8

Kisi-kisi materi UTS:

  1. Fungsi, Grafik fungsi, penentuan domain
  2. Penentuan nilai limit (by concepy & by theorem)
  3. Diskontinyuitas fungsi
  4. Penentuan persamaan garis singgung dari penentuan gradien
  5. Pencarian turunan fungsi (by limit & differential theorem)

Integral tidak termasuk ke dalam UTS, nilai evaluasi materi integral diambil dari Latihan pada posting sebelumnya

Apr

04

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 4 April 2014

Konsep turunan membawa kompensasi untuk mengembalikan fungsi hasil penurunan ke fungsi semula, konsep ini dikenal sebagai Anti-turunan/ Anti-diferensial atau dikenal juga sebagai Integral. Dalam implementasinya, Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai integrasi. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah \int \,, seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari “Sum” yang berarti penjumlahan).[1]

Tanpa adanya batasan luas wilayah, integral dinyatakan bernilai tak-tentu, sebab dalam proses diferensiasi, sebuah konstanta tidak memiliki turunan, sehingga anti-turunan sebuah fungsi dapat ditambahkan konstanta berapa pun. Secara umum, pemodelan integral dapat dinyatakan sebagai berikut:

\int \,f(x) dx = F(x) + c

Dengan menyatakan batasan luas, nilai integral dapat ditentukan dengan pasti dengan pemodelan sebagai berikut:

\int_a^b \! f(x)\,dx = F(b) - F(a)\,

Fungsi F (dengan huruf besar menyatakan hasil anti-turunan sebuah fungsi).

 

[1] Latorre, Donald R.; Kenelly, John W.; Reed, Iris B.; Biggers, Sherry (2007), Calculus Concepts: An Applied Approach to the Mathematics of Change, Cengage Learning, hlm. 2, ISBN 0-618-78981-2, Chapter 1, p 2

Apr

04

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 4 April 2014

Turunan, atau dalam istilah serapannya disebut diferensial (En. Differential) mewakili perubahan yang sangat kecil dari suatu fungsi terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan suatu fungsi disebut diferensiasi[1]. Salah satu pendekatan diferensial diperoleh dari pencarian gradien garis singgung di salah satu titik pada sebuah kurva, dengan mencari garis potong-nya terlebih dahulu. Perhatikan garis hijau (secant) pada gambar 1 di bawah ini:

Derivative

Gambar 1. Pencarian turunan f(x) melalui pendekatan garis singgung
(Sumber: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Derivative.png)

Perhatikan dengan seksama garis secant pada gambar 1, dapatkah anda membuktikan bahwa gradien garis tersebut:

msecant = (f(x+h)-f(x)) / h

Garis singgung (yang dapat jugaa dinyatakan sebagai garis tangent) pada titik (x, f(x)) dapat diperoleh melalui pemampatan nilai h hingga mendekati 0. Dengan demikian diperoleh rumusan gradien garis tangent sebagai fungsi limit dari gradien garis secant untuk h mendekati nol. Dengan menyepakati bahwa garis singgung sebuah fungsi merupakan implementasi dari turunan fungsi pada titik singgung tertentu, maka gradien garis tangent dapat dinyatakan sebagai nilai turunan sebuah fungsi:

1de00a8579303de271187834bec80fde

 

 

[1] Latorre, Donald R.; Kenelly, John W.; Reed, Iris B.; Biggers, Sherry (2007), Calculus Concepts: An Applied Approach to the Mathematics of Change, Cengage Learning, hlm. 2, ISBN 0-618-78981-2, Chapter 1, p 2