Apr

04

Anti-Differential

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 4 April 2014

Konsep turunan membawa kompensasi untuk mengembalikan fungsi hasil penurunan ke fungsi semula, konsep ini dikenal sebagai Anti-turunan/ Anti-diferensial atau dikenal juga sebagai Integral. Dalam implementasinya, Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai integrasi. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah \int \,, seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari “Sum” yang berarti penjumlahan).[1]

Tanpa adanya batasan luas wilayah, integral dinyatakan bernilai tak-tentu, sebab dalam proses diferensiasi, sebuah konstanta tidak memiliki turunan, sehingga anti-turunan sebuah fungsi dapat ditambahkan konstanta berapa pun. Secara umum, pemodelan integral dapat dinyatakan sebagai berikut:

\int \,f(x) dx = F(x) + c

Dengan menyatakan batasan luas, nilai integral dapat ditentukan dengan pasti dengan pemodelan sebagai berikut:

\int_a^b \! f(x)\,dx = F(b) - F(a)\,

Fungsi F (dengan huruf besar menyatakan hasil anti-turunan sebuah fungsi).

 

[1] Latorre, Donald R.; Kenelly, John W.; Reed, Iris B.; Biggers, Sherry (2007), Calculus Concepts: An Applied Approach to the Mathematics of Change, Cengage Learning, hlm. 2, ISBN 0-618-78981-2, Chapter 1, p 2

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

CAPTCHA Image

*