Jul

25

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 25 July 2017

Jumlahkan tujuh digit terakhir NIM anda, dan asumsikan hasil penjumlahan tersebut sebagai nilai k. Kemudian ikutilah penggalan algoritma di bawah ini:

if(k % 3 == 1)
Download Soal di sini;

else if(k % 3 == 2)
Download Soal di sini;

else
Download Soal di sini;


Tuliskan jawaban pada kertas HVS polos A4, Kumpulkan pada hari: Jumat, 28 Juni 2017 jam 16:10

Mar

20

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 20 March 2017

Seperti yang saya janjikan dalam pertemuan hari Jumat, 4 April 2014, di bawah ini adalah latihan yang dapat anda kerjakan:

Untuk mencari nilai z, jumlahkan tujuh digit terakhir NIM anda, dan asumsikan hasil penjumlahan tersebut sebagai nilai k. Kemudian ikutilah penggalan algoritma di bawah ini:

if(k % 3 == 1)   z = 4;
else if(k % 3 == 2)
   z = 3;
else
   z = 2;

Kemudian kerjakan soal di bawah ini:

kuis2

Ketentuan pengumpulan:

  1. Kumpulkan latihan tersebut dalam selembar kertas A4 POLOS (tidak bergaris), jepit dengan staples bila lebih dari 1 lembar (tanpa di-jilid)
  2. Kerjakan dengan tulisan tangan menggunakan tinta biru secara rapi dan gambar grafik yang presisi
  3. Tuliskan juga langkah-langkah anda dalam mencari nilai z.
  4. Pengumpulan dilakukan pada hari pelaksanaan UTS, Kamis, 10 April 2014, jam 7:30, tepat pada saat anda memasuki ruangan
  5. Pekerjaan yang tidak memenuhi keempat syarat di atas tidak akan diterima

Mar

06

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 6 March 2017

Sebagai sebuah dalil-mula (aksioma, postulat[1]), bilangan adalah sebuah konsep yang tidak memerlukan definisi[2] maupun pembuktian. Di dalam matematika, bilangan maupun operator-operator adalah cara untuk berkomunikasi, baik kepada orang lain maupun kepada diri sendiri. Dalam hal ini, matematika secara luas bukanlah sekedar penghitungan, melainkan sebuah bahasa yang digunakan untuk mengolah logika dan konsistensi logika kita[3]. Satu ditambah satu sama dengan dua, dalam bahasa matematika adalah 1+1=2. Garis tegak dalam sebuah segitiga siku-siku dibagi garis alas, dalam bahasa matematika adalah “tangent”, dan lain sebagainya.

2702112149_peran-matematika-dalam-ilmu-komputer

Sistem Bilangan

Pada saat kita berbicara mengenai “bahasa”, maka kita berbicara mengenai kesepakatan. Identik dengan deklarasi variabel pada sebuah bahasa pemrograman, untuk mulai mempelajari Kalkulus, perlu disepakati beberapa konsep yang berkaitan dengan range bilangan yang digunakan, dalam hal ini kesepakatan[4] mengenai bilangan asli/ natural (N), bilangan bulat/ integer (Z), bilangan rasional (Q), bilangan nyata/ real (R) dan bilangan kompleks (C), beserta kontinyum yang dinyatakan dalam bentuk koordinat.

 

Referensi

[1] Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
[2] Mulyana, 2005. Kalkulus untuk Statistika, Buku Ajar. Bandung: Universitas Padjadjaran
[3] Tejo, Sujiwo, 2008. Matematika, Air dan Tawuran. http://sujiwotejo.com/matematika-air-dan-tawuran/
[4] Dale Varberg, Edwin Purcell & Steve Rigdon, 2011. Calculus, Ninth Edition. Pearson International Edition

 

Unduh Presentasi:

  1. MKL2015_01_Introduction.odp (ZIP)
  2. MKL2015_01_Introduction (PPTX hasil konversi)

Feb

27

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 27 February 2017

Matematika Komputasi Lanjut adalah sebuah matakuliah yang menggabungkan tiga konsep besar di dalam dunia Matematika; Kalkulus Dasar, Aljabar Linier Elementer dan Metode Numerik Dasar. Dengan materi-materi pada kedua konsep tersebut, mahasiswa diharapkan dapat berpikir sistematis dalam merancang suatu sistem terkomputasi untuk memecahkan sebuah permasalahan (problem solving)

Materi presentasi pada modul yang saya susun sebagian besar dibuat dalam format Open Document Presentation (ODP), untuk membukanya anda membutuhkan program LibreOffice Impress, OpenOffice Impress, MS Powerpoint 2010 dan 2013. Program LibreOffice dapat anda unduh secara bebas di https://www.libreoffice.org/download

May

19

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 19 May 2014

Mohon maaf terlambat mengunggah soal:

Jumlahkan tujuh digit terakhir NIM anda, dan asumsikan hasil penjumlahan tersebut sebagai nilai k. Kemudian ikutilah penggalan algoritma di bawah ini:

if(k % 3 == 1)
Kuis Soal A;

else if(k % 3 == 2)
    Kuis Soal B;
else
   Kuis Soal C;

Cetaklah berkas yang telah berhasail kalian unduh, kerjakan jawaban kalian pada cetakan tersebut, kumpulkan pekerjaan kalian pada hari Jumat, 23 Mei 2014 pada saat pelaksanaan matakuliah MKL

Apr

08

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 8 April 2014

Jadwal Ujian Tengah Semester Matematika Komputasi Lanjut

Hari, tanggal: Kamis, 10 April 2014
Jam: 07:30 – 09:00
Ruang: E2.8

Kisi-kisi materi UTS:

  1. Fungsi, Grafik fungsi, penentuan domain
  2. Penentuan nilai limit (by concepy & by theorem)
  3. Diskontinyuitas fungsi
  4. Penentuan persamaan garis singgung dari penentuan gradien
  5. Pencarian turunan fungsi (by limit & differential theorem)

Integral tidak termasuk ke dalam UTS, nilai evaluasi materi integral diambil dari Latihan pada posting sebelumnya

Apr

04

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 4 April 2014

Konsep turunan membawa kompensasi untuk mengembalikan fungsi hasil penurunan ke fungsi semula, konsep ini dikenal sebagai Anti-turunan/ Anti-diferensial atau dikenal juga sebagai Integral. Dalam implementasinya, Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai integrasi. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah \int \,, seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari “Sum” yang berarti penjumlahan).[1]

Tanpa adanya batasan luas wilayah, integral dinyatakan bernilai tak-tentu, sebab dalam proses diferensiasi, sebuah konstanta tidak memiliki turunan, sehingga anti-turunan sebuah fungsi dapat ditambahkan konstanta berapa pun. Secara umum, pemodelan integral dapat dinyatakan sebagai berikut:

\int \,f(x) dx = F(x) + c

Dengan menyatakan batasan luas, nilai integral dapat ditentukan dengan pasti dengan pemodelan sebagai berikut:

\int_a^b \! f(x)\,dx = F(b) - F(a)\,

Fungsi F (dengan huruf besar menyatakan hasil anti-turunan sebuah fungsi).

 

[1] Latorre, Donald R.; Kenelly, John W.; Reed, Iris B.; Biggers, Sherry (2007), Calculus Concepts: An Applied Approach to the Mathematics of Change, Cengage Learning, hlm. 2, ISBN 0-618-78981-2, Chapter 1, p 2

Apr

04

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 4 April 2014

Turunan, atau dalam istilah serapannya disebut diferensial (En. Differential) mewakili perubahan yang sangat kecil dari suatu fungsi terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan suatu fungsi disebut diferensiasi[1]. Salah satu pendekatan diferensial diperoleh dari pencarian gradien garis singgung di salah satu titik pada sebuah kurva, dengan mencari garis potong-nya terlebih dahulu. Perhatikan garis hijau (secant) pada gambar 1 di bawah ini:

Derivative

Gambar 1. Pencarian turunan f(x) melalui pendekatan garis singgung
(Sumber: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Derivative.png)

Perhatikan dengan seksama garis secant pada gambar 1, dapatkah anda membuktikan bahwa gradien garis tersebut:

msecant = (f(x+h)-f(x)) / h

Garis singgung (yang dapat jugaa dinyatakan sebagai garis tangent) pada titik (x, f(x)) dapat diperoleh melalui pemampatan nilai h hingga mendekati 0. Dengan demikian diperoleh rumusan gradien garis tangent sebagai fungsi limit dari gradien garis secant untuk h mendekati nol. Dengan menyepakati bahwa garis singgung sebuah fungsi merupakan implementasi dari turunan fungsi pada titik singgung tertentu, maka gradien garis tangent dapat dinyatakan sebagai nilai turunan sebuah fungsi:

1de00a8579303de271187834bec80fde

 

 

[1] Latorre, Donald R.; Kenelly, John W.; Reed, Iris B.; Biggers, Sherry (2007), Calculus Concepts: An Applied Approach to the Mathematics of Change, Cengage Learning, hlm. 2, ISBN 0-618-78981-2, Chapter 1, p 2

Mar

09

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 9 March 2014

Konsep limit pada matematika digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi saat argumen mendekati suatu titik maupun tak hingga, atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga[2]. Limit mulai dipelajari dan dipakai dalam pengenalan konsep kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kontinuitas.

don't break the limit

Notasi Limit

Dengan menetapkan f(x) sebagai fungsi nyata (real) dan c adalah bilangan nyata, maka notasi limit dapat ditetapkan sebagai berikut:

 \lim_{x \to c}f(x) = L

Makna notasi tersebut adalah; f(x) memiliki nilai sedekat mungkin dengan L dengan cara membuat nilai x mendekati c. Konsep dasar yang harus dipegang teguh adalah: f(c) ≠ L.

 

Kontinyuitas

Perhatikan fungsi di bawah ini:

f(x) = 2x/x

Apa yang terjadi pada saat x = 0? Operasi f(0) akan menghasilkan nilai 0/0 atau tidak terdefinisi, namun bagaimana jika nilai x hanya mendekati 0? Dengan mencoret nilai x, f(x) akan selalu bernilai 2. Dengan demikian fungsi f(x) terputus pada saat x = 0. Dengan bahasa yang berbeda, dapat dikatakan bahwa f(x) diskontinyu pada saat x = 0.

 

Referensi

[1] Anoname quote
[2] Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5.

Unduh Presentasi:

Matkomlan-2 (Dalam format ZIP; tiga berkas presentasi dalam format ODP; 1. Limit-1; 2. Limit-2; 3. Kontinyuitas)