Mar

20

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 20 March 2017

Seperti yang saya janjikan dalam pertemuan hari Jumat, 4 April 2014, di bawah ini adalah latihan yang dapat anda kerjakan:

Untuk mencari nilai z, jumlahkan tujuh digit terakhir NIM anda, dan asumsikan hasil penjumlahan tersebut sebagai nilai k. Kemudian ikutilah penggalan algoritma di bawah ini:

if(k % 3 == 1)   z = 4;
else if(k % 3 == 2)
   z = 3;
else
   z = 2;

Kemudian kerjakan soal di bawah ini:

kuis2

Ketentuan pengumpulan:

  1. Kumpulkan latihan tersebut dalam selembar kertas A4 POLOS (tidak bergaris), jepit dengan staples bila lebih dari 1 lembar (tanpa di-jilid)
  2. Kerjakan dengan tulisan tangan menggunakan tinta biru secara rapi dan gambar grafik yang presisi
  3. Tuliskan juga langkah-langkah anda dalam mencari nilai z.
  4. Pengumpulan dilakukan pada hari pelaksanaan UTS, Kamis, 10 April 2014, jam 7:30, tepat pada saat anda memasuki ruangan
  5. Pekerjaan yang tidak memenuhi keempat syarat di atas tidak akan diterima

Apr

08

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 8 April 2014

Jadwal Ujian Tengah Semester Matematika Komputasi Lanjut

Hari, tanggal: Kamis, 10 April 2014
Jam: 07:30 – 09:00
Ruang: E2.8

Kisi-kisi materi UTS:

  1. Fungsi, Grafik fungsi, penentuan domain
  2. Penentuan nilai limit (by concepy & by theorem)
  3. Diskontinyuitas fungsi
  4. Penentuan persamaan garis singgung dari penentuan gradien
  5. Pencarian turunan fungsi (by limit & differential theorem)

Integral tidak termasuk ke dalam UTS, nilai evaluasi materi integral diambil dari Latihan pada posting sebelumnya

Apr

04

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 4 April 2014

Konsep turunan membawa kompensasi untuk mengembalikan fungsi hasil penurunan ke fungsi semula, konsep ini dikenal sebagai Anti-turunan/ Anti-diferensial atau dikenal juga sebagai Integral. Dalam implementasinya, Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai integrasi. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah \int \,, seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari “Sum” yang berarti penjumlahan).[1]

Tanpa adanya batasan luas wilayah, integral dinyatakan bernilai tak-tentu, sebab dalam proses diferensiasi, sebuah konstanta tidak memiliki turunan, sehingga anti-turunan sebuah fungsi dapat ditambahkan konstanta berapa pun. Secara umum, pemodelan integral dapat dinyatakan sebagai berikut:

\int \,f(x) dx = F(x) + c

Dengan menyatakan batasan luas, nilai integral dapat ditentukan dengan pasti dengan pemodelan sebagai berikut:

\int_a^b \! f(x)\,dx = F(b) - F(a)\,

Fungsi F (dengan huruf besar menyatakan hasil anti-turunan sebuah fungsi).

 

[1] Latorre, Donald R.; Kenelly, John W.; Reed, Iris B.; Biggers, Sherry (2007), Calculus Concepts: An Applied Approach to the Mathematics of Change, Cengage Learning, hlm. 2, ISBN 0-618-78981-2, Chapter 1, p 2

Apr

04

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 4 April 2014

Turunan, atau dalam istilah serapannya disebut diferensial (En. Differential) mewakili perubahan yang sangat kecil dari suatu fungsi terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan suatu fungsi disebut diferensiasi[1]. Salah satu pendekatan diferensial diperoleh dari pencarian gradien garis singgung di salah satu titik pada sebuah kurva, dengan mencari garis potong-nya terlebih dahulu. Perhatikan garis hijau (secant) pada gambar 1 di bawah ini:

Derivative

Gambar 1. Pencarian turunan f(x) melalui pendekatan garis singgung
(Sumber: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Derivative.png)

Perhatikan dengan seksama garis secant pada gambar 1, dapatkah anda membuktikan bahwa gradien garis tersebut:

msecant = (f(x+h)-f(x)) / h

Garis singgung (yang dapat jugaa dinyatakan sebagai garis tangent) pada titik (x, f(x)) dapat diperoleh melalui pemampatan nilai h hingga mendekati 0. Dengan demikian diperoleh rumusan gradien garis tangent sebagai fungsi limit dari gradien garis secant untuk h mendekati nol. Dengan menyepakati bahwa garis singgung sebuah fungsi merupakan implementasi dari turunan fungsi pada titik singgung tertentu, maka gradien garis tangent dapat dinyatakan sebagai nilai turunan sebuah fungsi:

1de00a8579303de271187834bec80fde

 

 

[1] Latorre, Donald R.; Kenelly, John W.; Reed, Iris B.; Biggers, Sherry (2007), Calculus Concepts: An Applied Approach to the Mathematics of Change, Cengage Learning, hlm. 2, ISBN 0-618-78981-2, Chapter 1, p 2

Jun

19

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 19 June 2012

Maaf telat upload kuis-nya … Sebelum membaca soal kuis, terlebih dahulu perhatikan algoritma di bawah ini:

X = Hasil penjumlahan tiga digit terakhir NIM;
IF (digit terakhir X = 0)
X = digit kedua dari kanan X;
ELSE
X = digit terakhir X;

Y = Hasil penjumlahan lima digit terakhir NIM;
IF (digit terakhir Y = 0)
Y = digit kedua dari kanan Y;
ELSE
Y = digit terakhir Y;

Cuma ada tiga soal buat kuis edisi ini:

  1. tiga bilangan membentuk deret aritmatika. jumlah ketiga bilangan itu 75. selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama = 700. tentukan ketiga bilangan itu [skor: 20]
  2. Berapa banyak bilangan bulat positif empat-angka antara 1000 dan 9999 (termasuk 1000 dan 9999) yang habis dibagi X dan Y? [skor: 40]
  3. Dana PNPM Mandiri tahun 2012 di Desa Sukasuka akan digunakan untuk membuat tempat penampungan air bersih di sebelas RT yang akan disalurkan dari pusat air yang terletak di RT 1. Tentukan panjang pipa minimum yang dibutuhkan  untuk menyalurkan air dari RT 1 ke tiap penampungan air di sebelas  RT lainnya, jika posisi tiap RT dinyatakan dengan skema di bawah ini [skor: 40]

 ralat: pada gambar di atas, antara RT8 dan RT5  serta RT6 dan RT7 bobotnya adalah X

 

Kumpulkan jawaban anda melalui email ke alamat: matdis.ptiik[at]gmail[dot]com

subject: [Matdis2012-prodi-kelas] NIM – Nama Lengkap

contoh: [Matdis2012-Siskom-B] 0001060401 – Wibisono Sukmo Wardhono

Email yang tidak sesuai format tidak akan dimasukkan ke dalam penilaian

Pengiriman paling lambat: Rabu, 20 Juni 2012 jam 16:00

Apr

11

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 11 April 2012

Wah, ternyata lama blog-nya gak terawat tiba2 udah UTS aja … ini saya unggah presentasi Matdis mulai pertemuan ketiga sampai ketujuh, file PPT merupakan hasil konversi dari ODP, kalau agak kacau silakan ditata-ulang sendiri, semangat semua!!

3. Kuantor: ODP | PPT

4. Himpunan: ODP | PPT

5. Relasi: ODP | PPT

6. Fungsi: ODP | PPT

7. Induksi: ODP | PPT

Mar

13

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 13 March 2012

Seperti telah saya sampaikan pada pengantar pertemuan ke-4, evaluasi akan dilaksanakan melalui fasilitas E-LEARNING. Kuis ini akan mulai dapat diakses pada Hari Selasa, 13 Maret 2012 pukul 21.00. Seluruh akses yang dilakukan sebelum jam itu akan dibackup sebelum dihapus, jadi yang sudah mengirimkan jawaban silakan mengulangi proses pengiriman jawaban. Batas waktu pengumpulan adalah 24 jam sebelum kuliah pertemuan ke-5. Terima kasih …

Mar

09

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 9 March 2012

Saat saya memiliki kalimat di bawah ini:

Seluruh anak gaul penggemar Cherrybelle

Dan dilanjutkan dengan kalimat:

Wibisono adalah anak gaul

 

Apa yang langsung terlintas di benak anda? Kalau anda menjawab “Wibisono adalah penggemar Cherrybelle”, berarti anda telah memiliki modal yang baik untuk mempelajari materi ini (oke, jangan diambil hati terlalu serius ^.^). Cara pengambilan kesimpulan di atas didapatkan melalui pola berpikir logis. Anda akan menerima penjelasannya pada materi Inferensi Logika.

Dalam bab mengenai logika sendiri, pertama kali anda akan dihadapkan pada pengertian mengenai PERNYATAAN/ STATEMENT/ PROPOSISI. Salah satu karakter Proposisi adalah adanya sebuah NILAI, dalam hal ini adalah nilai kebenaran, yaitu BENAR/ TRUE dan SALAH/ FALSE. Untuk memudahkan operasi-operasi di dalam logika, digunakan simbol-simbol proposisi semacam p, q, r, s dan seterusnya. Sedangkan nilai kebenaran acapkali disimbolkan dengan angka 1 dan 0.

 

DOWNLOAD PRESENTASI:

  1. File ODP
  2. File PPT (Hasil konversi dari ODP, kemungkinan ada masalah di tata letak)

Feb

17

Posted by : Wibisono Sukmo Wardhono | On : 17 February 2012

Sumber:

Matematika diskrit adalah cabang matematika yang mempelajari obyek diskrit. Diskrit adalah obyek yang berhingga yang berlainan. Konsep obyek diskrit berkebalikan dengan obyek kontinyu. Obyek kontinyu mengambil data secara terus menerus. Bila data yang diambil berupa grafik, akan diperoleh grafik yang cenderung halus dan berkelanjutan (kontinyu), seperti dihasilkan uji pendulum yang ditunjukkan pada gambar Matdis1-1.


Gambar Matdis1-1. Sinyal Kontinyu pada uji pendulum
(Sumber: http://zenosphere.wordpress.com/2010/12/22/filosofi-kurva-diskrit/)

Bila pergerakan pendulum diukur dengan komputer secara diskrit, data diambil oleh sensor-sensor tiap satuan waktu tertentu dan selanjutnya dikonversi menjadi sinyal digital. Pergerakan pendulum dan waktunya dicacah (sampling) tergantung frekuensi prosesor dan besarnya memori. Pencacahan itu mengakibatkan data hasil konversi ikut menjadi diskrit (terputus-putus) seperti ditunjukkan pada gambar Matdis1-2. Sementara dalam pengukuran analog secara kontinyu, pembatasan oleh prosesor dan memori itu tidak terjadi. Dalam proses tersebut akan terjadi rugi-rugi (corrupt) pada data yang tak teramati.

Gambar Matdis1-2. Sinyal diskrit yang dihasilkan oleh pengolahan komputer digital
(Sumber: http://zenosphere.wordpress.com/2010/12/22/filosofi-kurva-diskrit/)

Untuk mengatasi permasalahan rugi-rugi data dalam jumlah besar, serta meminimalkan kesalahan informasi yang ditampilkan pada perangkat output, pencacahan harus dilakukan dalam rentang waktu serapat mungkin. Pada kasus pengukuran melalui komputer, semakin tinggi spesifikasi prosesor dan memori, akan menghasilkan grafik yang lebih halus dengan kerapatan yang semakin tinggi pula. Perhatikan ilustrasi pada Gambar Matdis1-3.


Gambar Matdis1-3. Sinyal diskrit dengan kerapatan sampling yang berbeda
(Sumber: http://zenosphere.wordpress.com/2010/12/22/filosofi-kurva-diskrit/)

Bila Komputer digital bekerja secara diskrit begitu pula informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer-pun adalah dalam bentuk diskrit.  Matematika diskrit merupakan ilmu dasar yang penting dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk mata kuliah lain dibidang teknik informatika, misalnya: algoritma, struktur data, basis data, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb. Matematika diskrit bertujuan untuk memberikan dasar-dasar dan konsep-konsep matematika yang mendukung sistem digital dan komputer.

Bahasan Mata Kuliah Matematika Diskrit antara lain:

  1. Pendahuluan matematika diskrit
  2. Teori Himpunan dan Logika
  3. Relasi dan Fungsi
  4. Algoritma
  5. Matriks (Matrix) dan Komputasi
  6. Induksi Matematika
  7. Barisan dan Deretan
  8. Penalaran Matematika
  9. Pencacahan (Counting)
  10. Teori Peluang Diskrit
  11. Graf
  12. Diagram Pohon (Tree)

Rencana Evaluasi:

  1. Kuis 1: sampai dengan Relasi dan Fungsi
  2. UTS: sampai dengan Induksi Matematika
  3. Kuis 2: sampai dengan Pencacahan
  4. UAS: sampai dengan Tree

Rancangan penilaian:

  • 20 % = Kehadiran, Tugas & Keaktifan
  • 20 % = Nilai Kuis 1
  • 20 % = Nilai UTS
  • 20 % = Nilai Kuis 2
  • 20 % = Nilai UAS

Download presentasi:

  1. Format ODP (Original, buka dengan OpenOffice.org Impress/ MS Powerpoint 2007+plugin/ MS Powerpoint 2010)
  2. Format PPT (Hasil konversi, kemungkinan ada beberapa tampilan yang perlu di-ubahsesuaikan)

Georg Cantor (1845-1918):

the essence of mathematics lies entirely in its freedom